افتتح مطعم ومبي أول فرع له في الكويت عام 1970 وكان في شارع فهد السالم في مدينة الكويت منطقة القبلة، وموقعه عند تقاطع إشارة المرور مقابل مجمع المثنى وكان له فرع آخر في مدينة الأحمدي وكان هذا في سنة 1970 أيضاً.
مع العلم بأن أول مطعم ومبي فتح على مستوى العالم كان في سنة 1954 في مدينة لندن، واسم Wimpy مأخوذ من شخصية "Wimpy" في الرسوم المتحركة "Popeye".